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<!DOCTYPE html>

<title>Doppelter Betazerfall</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Doppelter Betazerfall</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p>Der <b>doppelte Betazerfall</b> ist der gleichzeitige <a href="Betazerfall" title="Betazerfall">Betazerfall</a> zweier <a href="Nukleon" title="Nukleon">Nukleonen</a> in einem <a href="Atomkern" title="Atomkern">Atomkern</a>. Zu unterscheiden sind der Zwei-Neutrino-Doppel-Betazerfall (beobachtet) und der hypothetische <a href="Neutrinoloser_doppelter_Betazerfall" title="Neutrinoloser doppelter Betazerfall">neutrinolose Doppel-Betazerfall</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Voraussetzungen">Voraussetzungen</h2></div>

<p>Der doppelte Betazerfall ist ein Prozess zweiter Ordnung. Seine <a href="Zerfallswahrscheinlichkeit" class="mw-redirect" title="Zerfallswahrscheinlichkeit">Zerfallswahrscheinlichkeit</a> ist um viele Größenordnungen geringer, seine <a href="Partielle_Halbwertszeit" class="mw-redirect" title="Partielle Halbwertszeit">partielle Halbwertszeit</a> damit um viele Größenordnungen länger als die des einfachen Betazerfalls. Er ist experimentell nur bei Nukliden beobachtbar, für die ein einfacher Betazerfall nicht möglich („verboten“) ist, denn sonst wird er von diesem viele Größenordnungen häufigeren Prozess verdeckt.

</p><p>Unmöglich ist der einfache Betazerfall z. B. für einen gg-Kern (gerade Protonenanzahl und gerade Neutronenanzahl), wenn er in seinem Grundzustand weniger Energie hat als jeder seiner beiden uu-Nachbarn (ungerade Protonenzahl und ungerade Neutronenzahl). Ausgehend von der <a href="Bethe-Weizs%C3%A4cker-Formel" title="Bethe-Weizsäcker-Formel">Bethe-Weizsäcker-Formel</a> lassen sich die Massen von Kernen gleicher <a href="Massenzahl" title="Massenzahl">Massenzahl</a>, also <a href="Isobar_(Kernphysik)" title="Isobar (Kernphysik)">Isobaren</a>, als quadratische Funktion der Kernladungszahl <i>Z</i> darstellen (siehe Abbildung). Im Falle von uu- und gg-Kernen ergibt sich aufgrund des Paarungsterms eine Aufspaltung in zwei Parabeln, und die Parabel der uu-Kerne liegt oberhalb der Parabel der gg-Kerne. Ein einfacher Beta-plus- oder Beta-minus-Zerfall eines gg-Kerns muss zum entsprechenden benachbarten uu-Kern führen; liegen diese beide energetisch höher als der gg-Mutterkern, ist ein einfacher Beta-Zerfall also energetisch verboten. Falls der betrachtete gg-Kern aber nicht das stabilste Isobar der "Massenkette" ist, kann ein doppelter Betazerfall in den nächstgelegenen gg-Kern energetisch stattfinden (siehe auch <a href="Mattauchsche_Isobarenregel" title="Mattauchsche Isobarenregel">Mattauchsche Isobarenregel</a>).

</p><p>Statt einer Energiedifferenz kann auch die <a href="Spin" title="Spin">Spindifferenz</a> zwischen Mutter- und Tochterkern einen einfachen Betazerfall behindern, z. B. bei <sup>96</sup><a href="Zirconium" title="Zirconium">Zr</a>. Sein Beta-minus-Zerfall in den Grundzustand des benachbarten uu-Kerns (<sup>96</sup><a href="Niob" title="Niob">Nb</a>) ist zwar energetisch möglich, wegen des Spinunterschiedes zwischen den beiden Kernen jedoch stark unterdrückt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beobachtungen">Beobachtungen</h2></div>

<p>Der erste nachgewiesene doppelte Betazerfall war der Übergang von <sup>82</sup><a href="Selen" title="Selen">Se</a> in <sup>82</sup><a href="Krypton" title="Krypton">Kr</a>. Er wurde 1967 indirekt durch geochemische Untersuchungen (<a href="Till_Kirsten" title="Till Kirsten">Till Kirsten</a> et al.) und 1987 direkt (<a href="Michael_K._Moe" title="Michael K. Moe">Michael K. Moe</a> u. a.) nachgewiesen.

</p><p>Insgesamt sind 35 natürlich vorkommende Nuklide mit möglichem doppeltem Betazerfall bekannt. Bis 2023 wurde er bei 13 Nukliden (<sup>48</sup>Ca<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, <sup>76</sup>Ge, <sup>78</sup>Kr, <sup>82</sup>Se, <sup>96</sup>Zr, <sup>100</sup>Mo, <sup>116</sup>Cd, <sup>124</sup>Xe<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>, <sup>128</sup>Te, <sup>136</sup>Xe, <sup>150</sup>Nd, <sup>238</sup>U <sup> alle</sup><sup id="cite_ref-Patrignani2016_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-Patrignani2016-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> und <sup>130</sup>Te<sup id="cite_ref-4" class="reference"><a href="#cite_note-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>) nachgewiesen. Die Halbwertszeiten liegen zwischen 10<sup>19</sup> und 10<sup>25</sup> Jahren.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Zwei-Neutrino-Doppel-Betazerfall">Zwei-Neutrino-Doppel-Betazerfall</h2></div>

<p>Der Zwei-Neutrino-Doppel-Betazerfall (2νββ-Zerfall) kann anschaulich interpretiert werden als der gleichzeitige <a href="Betazerfall" title="Betazerfall">Beta-Minus-Zerfall</a> zweier Neutronen in zwei Protonen unter Emission zweier Elektronen und zweier <a href="Antineutrino" class="mw-redirect" title="Antineutrino">Antineutrinos</a>. „Gleichzeitig“ könnte dabei so verstanden werden, dass der Zerfall über einen virtuellen, im Sinne der <a href="Energie-Zeit-Unsch%C3%A4rferelation" title="Energie-Zeit-Unschärferelation">Energie-Zeit-Unschärferelation</a> genügend kurzlebigen Zwischenzustand abläuft: der Ausgangskern geht durch β-Zerfall in den Zwischenkern über (energetisch verboten, daher virtuell) und dieser durch einen weiteren β-Zerfall in den Tochterkern.

</p><p>Der entgegengesetzte Zerfall von zwei Protonen in zwei Neutronen ist ebenfalls möglich und wurde beim <sup>78</sup>Kr nachgewiesen (s. oben). Er kann auf drei verschiedene Weisen ablaufen: <a href="Doppelter_Elektroneneinfang" title="Doppelter Elektroneneinfang">doppelter Elektroneneinfang</a> oder – wenn energetisch möglich – zwei <a href="Betazerfall" title="Betazerfall">Beta-Plus-Zerfälle</a> oder ein Elektroneneinfang und ein Beta-Plus-Zerfall.

</p><p>Bei jedem 2νββ-Zerfall bleibt die <a href="Leptonenzahl" title="Leptonenzahl">Leptonenzahl</a> erhalten, weshalb dieser Zerfallsmodus innerhalb des <a href="Standardmodell" title="Standardmodell">Standardmodells</a> der Kern- und Teilchenphysik „erlaubt“ ist.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Neutrinoloser_Doppel-Betazerfall">Neutrinoloser Doppel-Betazerfall</h2></div>

<div class="hauptartikel" role="navigation"><span class="hauptartikel-pfeil" title="siehe" aria-hidden="true" role="presentation">→ </span><i><span class="hauptartikel-text">Hauptartikel</span>: <a href="Neutrinoloser_doppelter_Betazerfall" title="Neutrinoloser doppelter Betazerfall">Neutrinoloser doppelter Betazerfall</a></i></div>

<p>Beim neutrinolosen Doppel-Betazerfall (0νββ), einem denkbaren zusätzlichen <a href="Zerfallskanal" title="Zerfallskanal">Zerfallskanal</a> der genannten 35 Nuklide, müsste sich die <a href="Leptonenzahl" title="Leptonenzahl">Leptonenzahl</a> um zwei Einheiten ändern. Aus diesem Grund ist er nach dem Standardmodell der Kern- und Teilchenphysik „verboten“. Eine Beobachtung seines Auftretens wäre ein Nachweis für „Physik jenseits des Standardmodells“.

</p><p>Messungen solcher Zerfälle würden außerdem eine Möglichkeit zur direkten Messung von Neutrinomassen bieten. Bisher sind die Matrixelemente, die zur Bestimmung der Neutrinomasse benötigt werden, experimentell nicht zugänglich und können nur in theoretischen Modellrechnungen bestimmt werden.

</p><p>Ein neutrinoloser Doppel-Betazerfall konnte trotz aufwendiger Experimente bis heute (2020) nicht entdeckt werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.cobra-experiment.org/">COBRA-Experiment</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www-project.slac.stanford.edu/exo/">EXO-Experiment</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.mpi-hd.mpg.de/ge76/">GERDA-Experiment</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://snoplus.phy.queensu.ca/">SNO+-Experiment</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://nudoubt.uni-mainz.de/">NuDoubt++-Experiment</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">R. Arnold et al.: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Measurement of the double-beta decay half-life and search for the neutrinoless double-beta decay of <sup>48</sup>Ca with the NEMO-3 detector</cite>. In: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic"><a href="Physical_Review_D" class="mw-redirect" title="Physical Review D">Physical Review D</a></cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>93</span>, 2016, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>112008</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103/PhysRevD.93.112008">10.1103/PhysRevD.93.112008</a></span>, <a href="ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1604.01710">1604.01710</a>, <a href="Bibcode" title="Bibcode">bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2016PhRvD..93k2008A">2016PhRvD..93k2008A</a> (englisch).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Doppelter+Betazerfall&rft.atitle=Measurement+of+the+double-beta+decay+half-life+and+search+for+the+neutrinoless+double-beta+decay+of+48Ca+with+the+NEMO-3+detector&rft.au=R.+Arnold+et+al.&rft.btitle=Physical+Review+D&rft.date=2016&rft.doi=10.1103%2FPhysRevD.93.112008&rft.genre=book&rft.pages=112008&rft.volume=93" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><cite style="font-style:italic">Observation of two-neutrino double electron capture in 124Xe with XENON1T</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Nature</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>568</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>7753</span>, April 2019, <a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220028-0836%22&key=cql">0028-0836</a></span>, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>532–535</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1038/s41586-019-1124-4">10.1038/s41586-019-1124-4</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Doppelter+Betazerfall&rft.atitle=Observation+of+two-neutrino+double+electron+capture+in+124Xe+with+XENON1T&rft.date=2019-04&rft.doi=10.1038%2Fs41586-019-1124-4&rft.genre=journal&rft.issn=0028-0836&rft.issue=7753&rft.jtitle=Nature&rft.pages=532-535&rft.volume=568" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-Patrignani2016-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Patrignani2016_3-0">↑</a></span> <span class="reference-text">C. Patrignani et al.: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Review of Particle Physics</cite>. In: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Chinese Physics C</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>40</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>10</span>, 2016, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>768</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1088/1674-1137%2F40%2F10%2F100001">10.1088/1674-1137/40/10/100001</a></span>, <a href="Bibcode" title="Bibcode">bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2016ChPhC..40j0001P">2016ChPhC..40j0001P</a> (englisch).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Doppelter+Betazerfall&rft.atitle=Review+of+Particle+Physics&rft.au=C.+Patrignani+et+al.&rft.date=2016&rft.doi=10.1088%2F1674-1137%2F40%2F10%2F100001&rft.genre=journal&rft.issue=10&rft.jtitle=Chinese+Physics+C&rft.pages=768&rft.volume=40" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-4">↑</a></span> <span class="reference-text">C. Alduino et al.: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Measurement of the Two-Neutrino Double Beta Decay Half-life of <sup>130</sup>Te with the CUORE-0 Experiment</cite>. In: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">The European Physical Journal C</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>77</span>, 2016, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1140/epjc%2Fs10052-016-4498-6">10.1140/epjc/s10052-016-4498-6</a></span>, <a href="ArXiv" title="ArXiv">arxiv</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://arxiv.org/abs/1609.01666">1609.01666</a>, <a href="Bibcode" title="Bibcode">bibcode</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2017EPJC...77...13A">2017EPJC...77...13A</a> (englisch).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Doppelter+Betazerfall&rft.atitle=Measurement+of+the+Two-Neutrino+Double+Beta+Decay+Half-life+of+130Te+with+the+CUORE-0+Experiment&rft.au=C.+Alduino+et+al.&rft.btitle=The+European+Physical+Journal+C&rft.date=2016&rft.doi=10.1140%2Fepjc%2Fs10052-016-4498-6&rft.genre=book&rft.volume=77" style="display:none"> </span></span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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